Revoir les suites en bac pro ...

mercredi 9 avril 2008
par  JP Maleplate
popularité : 1%

Les suites arithmétiques et géométriques font partie de la formation en bac pro alors qu’elles ont été vues en BEP. C’est néanmoins l’occasion :

  • d’approfondir des notions calculatoires
  • d’utiliser un tableur
  • d’appliquer la démarche mathématique

1 ] L’amorce du cours

Pour réintroduire cette notion, j’utilise le problème suivant ...

« une société voit sont coût de gestion diminuer de 20,00€ par an sur 10 ans. sachant que, pour la première année, le coût de gestion est de 1 200,00€ chercher une méthode permettant de trouver directement le coût de gestion d’une année n prise au hasard. »

Je ne parle jamais de suites numériques ! Mais je les place devant un PC en leur proposant de rédiger leur réponse de manière numérique... et je les laisse....

2] Mon rôle durant le début de l’activité

Je fais tout de même attention à ce qu’ils soient actifs durant l’heure en m’incrustant dans leurs discussions, en allant voir ceux qui ne font aucun bruit ...

La communication entre eux est autorisée mais doit se limiter au problème posé.

Une fois le tableur lancé sur certains PC par des élèves , les autres s’y mettent aussi...

J’interviens alors pour leur préciser que le tableur permet de dynamiser des calculs ... je demande alors que leurs résultats possèdent ce caractère dynamique. Je dois pouvoir changer le 1 200€ et le 20€ sans retoucher aux formules.

Je revois alors avec eux la notion de référence absolue dans les tableurs.

3] ce que trouvent les élèves

Les élèves parviennent tous à fournir les valeurs du coût de gestion sur les 10 années en incrémentant de 20 en 20 (voir tableau de gauche ci-dessous)






























































































































Année Coût


Année Coût

1 1 200,00 €
-20,00 €
1 1 200,00 €
-20,00 €
2 1 180,00 €


2 1 180,00 €

3 1 160,00 €


3 1 160,00 €

4 1 140,00 €


4


5 1 120,00 €


5 -20,00 €

6 1 100,00 €


6 -40,00 €

7 1 080,00 €


7 -60,00 €

8 1 060,00 €


8 -80,00 €

9 1 040,00 €


9 -100,00 €

10 1 020,00 €


10 -120,00 €

J’interviens en leur demandant :

  • une relecture du document
  • en leur montrant que la suppression de la valeur de l’année n-1 entraîne une suite de réponses erronées du tableur... (voir ci-dessus le tableau de droite)

Ils parviennent alors à me fournir la formule suivante 1200 - 20\times (n-1)

4] ma conclusion

Je n’ai plus qu’à leur montrer :

  • qu’avec cette formule dans le tableur, les valeurs ne sont plus fausses si l’on retire une valeur dans le tableau
  • que cette formule est celle qu’ils ont déjà rencontrée en BEP sur les suites arithmétiquesU_n = U_1 + (n-1)\times r
    avec U_n le coût de gestion de l’année n, U_1 =1 200 le coût de gestion la première année, n l’année et r = -20 le diminution annuelle du coût de gestion.

5] la réaction des élèves

J’ai obtenue des réponses d’élève du genre « C’est bien çà ! En plus, on peut le réinvestir dans nos stages en entreprise ! »

Et leur adhésion lorsque j’ai dit « Avez-vous vu la puissance d’une simple formule de mathématique ? Même si l’on enlève une valeur, la suivante reste calculée contrairement à la première méthode (incrément de -20) »


Commentaires  forum ferme

Logo de Joseph
vendredi 3 avril 2009 à 00h58 - par  Joseph

Bonne méthode. Les élèves sont acteurs du cours, cela permet une meilleure compréhension. Le seul hic, c’est le temps.

Agenda

<<

2019

 

<<

Novembre

 

Aujourd'hui

LuMaMeJeVeSaDi
28293031123
45678910
11121314151617
18192021222324
2526272829301
Aucun évènement à venir les 6 prochains mois