Fonctions affines, droites, point sur la droite ?

mercredi 12 novembre 2008
par  JP Maleplate
popularité : 53%

Ces planches d’activités ont été inspirées par un document word disponible dans cet article sur les fonctions affines ( je ne me rappelle plus la source désolé)


Activité 1 : Appartenance d’un point à une droite

Dans la première planche, les élèves ont un point -une droite et doivent répondre à « le point est-il sur la droite ? »

J’ai rajouté les représentations graphiques des droites pour deux raisons principales :

  • pour qu’ils comprennent que ce n’est pas la méthode graphique qui est attendue (le texte étant « vérifier vos résultats sur les graphiques ci-dessous.. »
  • pour qu’ils puissent effectivement vérifier leurs résultats sans mon intervention ( ce qui me libère du temps pour les élèves plus faibles)

voici ces représentations graphiques telles qu’elles apparaissent dans le document.

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Aperçu de la planche 1

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Les élèves par rapport à l’activité

Les élèves se sont heurtés à l’écriture D:y=2x+5 car, avant de faire cette activité, j’ai introduit les notations f(x)=2x+5 ou encore f : x | \rightarrow 2x+5.

Une légère explication a suffit à leur faire dépasser l’obstacle.
Certains n’ont pas été bloqués et ont fait l’activité sans problème.

Ce travail a pour objectif de favoriser la mémorisation de la notion de point, point aux coordonnées calculés, représentation graphique d’une fonction. Je passe du temps sur ce chapitre des fonctions affines afin de bien préparer la suite sur les fonctions, résolution graphique d’équations, tableaux de variations...etc.


Activité 2 : coordonnées manquantes

La planche 2 est un énoncé qui m’a plut car il n’est pas commun ! Le problème étant « voici l’équation d’une droite. Voici des points auxquels il manque soit l’abscisse soit l’ordonnée. Retrouvez les ! »

Rien n’est imposé mais un repère est fournie pour provoquer une discussion autour de l’exactitude des résultats obtenus. D’ailleurs, la question apparaît en ce sens « Comment faire pour fournir les valeurs exactes ? »

Aperçu de la planche 2

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Les élèves par rapport à l’activité

Les élèves ont bien réagi devant ce problème car ils ont tous notés la présence gênante de la lettre dans les coordonnées. Certains ont commencé a remplacer la lettre et la valeur dans l’expression algébrique de la droite. Beaucoup ont du faire face à leur stress devant cet obstacle. La consigne était « cherchez, je corrige dans 10 mn ». J’ai été étonné de voir certains élèves trouver la solution mais la plupart sont restés bloqués. Ma correction a été largement écoutée.

La concentration des élèves : un travail à long terme

la concentration de la classe a été d’un très bon niveau alors que cette classe est habituellement très bavarde. Cela ne vient pas du document, bien sur.

J’attribue ce calme à mes premières minutes de cours durant lesquels j’ai parlé du conseil de classe et du plaisir que j’avais à venir enseigner dans cette classe. J’ai également soulevé le problème du bavardage. J’en suis alors venu à présenter l’activité avec les consignes « silence pendant 10 mn » et « présentation de la correction à la suite de la phase de travail ».
Cette classe a commencé à comprendre l’utilité de la concentration et du calme et « c’était pas gagné ! ». Mon attitude depuis le début de l’année a été ferme mais respectueuse de l’enfant. Je n’ai jamais levé la voix (ceci étant le plus court chemin vers les problèmes). Je maintiens systématiquement ce que j’annonce mais le principal pour moi est la gentillesse envers l’élève. C’est très astreignant mais c’est ce qui donne le plus de résultat. J’entends par gentillesse la volonté ferme et assurée de vouloir le bien de l’élève ainsi que son bien-être.


Téléchargement

ces planches vous plaisent ?


Pour ceux qui veulent se refaire le document, voici le texte et les images :

Planche 1

En utilisant la méthode calculatoire, indiquer dans chacun des cas suivants si le point A est ou n’est pas un point de la droite D :

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Les droites ci-dessus ont été tracées ci-dessous mais elles ont été mélangées. Une fois remise dans le bon ordre, vérifiez vos réponses précédentes.

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Planche 2

Voici un énoncé qui ne va pas manquer de vous interpeler.

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